TTE150

Modelamiento de lahares para la determinación de las zonas de inundación …

Figura 10. Un modelo de un lahar sobre topografía. Se utiliza un sistema de coordenadas cartesiano, con z alineado con la aceleración gravitacional. La topografía está representada por la superficie z = b (x, y, t) y la superficie del lahar está dada por z = b (x, y, t) + h (x, y, t). La concentración de masa de sólidos gruesos se denota por c (x, y, t). Extraído de Woodhouse, Hogg, y Phillips,( Sin Fecha). El flujo se simula utilizando ecuaciones que expresan la conservación de la masa, el momento de la mezcla y la masa de la fase de sólidos. Para facilitar el modelado de los lahares que se propagan en grandes distancias, se adopta una descripción de capa superficial, aprovechando la separación en escalas de longitud entre el espesor del flujo (del orden de metros) y las escalas de longitud lateral (de varios metros a varios kilómetros), y promediando las variables de flujo puntual en la profundidad de la capa que fluye (Woodhouse, Hogg, & Phillips, Sin Fecha). Tras la integración de la profundidad, y suponiendo que no hay una variación vertical en las velocidades laterales y en la concentración sólida, la capa que fluye se describe por su profundidad h (x, y, t), velocidad promediada en profundidad u (x, y, t) = (u, v), y concentración de masa promediada en profundidad c (x, y, t) (con la concentración volumétrica promediada en profundidad denotada por ψ (x, y, t)). Observamos que la masa y las concentraciones volumétricas están relacionadas a través de: = � � + � − � , (1) suponiendo que la fase sólida tiene una densidad única, denotada por ρs, y donde ρf denota la densidad del fluido (agua y fracción sólida fina).

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