TTE150

Modelamiento de lahares para la determinación de las zonas de inundación …

La conservación de la masa para la capa que fluye está dada por (por ejemplo, Cao et al. .,2004; Iverson y Ouyang, 2015) ∗ ( ℎ ) + ∗ ( ℎ )+ ∗ ( ℎ ) = − ∗ , (2) donde la superficie z = b (x, y, t) modela la elevación de la superficie de la topografía sobre la cual fluye el lahar y la densidad aparente promedio de la profundidad del lahar ρ viene dada por: = (1 − )+ , (3) Donde ρb denota la densidad de los sedimentos en el lecho con ρb = ρf (1 - ψb) + ρsψb donde ψb es la concentración volumétrica de sólidos en el lecho, de modo que 1 − ψb es la porosidad del lecho. El lado derecho de la ecuación (2) representa el aumento o la disminución de la masa por unidad de área del lahar debido a la erosión o la deposición en el lecho. De manera similar se escribe la conservación de la masa sólida. ∗ ( ℎ ) + ∗ ( ℎ )+ ∗ ( ℎ )= − ∗ , (4) Suponiendo que la densidad sólida es constante, se expresa la conservación de la masa sólida (4) como la conservación del volumen sólido. ∗ ( ℎ ) + ∗ ( ℎ )+ ∗ ( ℎ ) = − ∗ , (5) Las ecuaciones para la conservación del momentum de la mezcla son (Cao et al. , 2004; Iverson y Ouyang, 2015): ( ℎ ) + � ℎ 2 + 1 2 ℎ 2 � + ( ℎ ) = − ℎ − ( ) − ( ) , (6) ( ℎ ) + ( ℎ )+ � ℎ 2 + 1 2 ℎ 2 � = − ℎ − ( ) − ( ) , (7)

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