TTE254

= ∫ ℎ = ℎ̅

(7)

Donde β son los elementos infinitesimales del patrón de inundación planimétricos del

lahar, B es el área total de inundación planimétrica del lahar, y h es el espesor del lahar.

De esta ecuación se puede simplificar ℎ̅~ 1⁄2 , que se puede aplicar a cualquier tipo de

patrón de inundación del lahar, sin importar el tamaño o la forma. Usualmente, se tiene que

ℎ̅/√ ≪1 esto significa que el patrón de inundación y sus depósitos son principalmente

tabulares, por eso se puede adoptar que =ℎ̅/√ , y asumir que es una constante pequeña.

De este modo si se substituye ℎ̅= √ en la ecuación (7), esta ecuación se puede reescribir

como se muestra en la ecuación (8).

= 2⁄3 (8)

Donde = −2⁄3 es una constante hipotética, en la que se cumple que ≫1 .

Finalmente, se obtiene la ecuación esperada donde se relaciona el volumen de un lahar con

el área planimétrica de inundación de esta.

2.4.1.2.

Análisis estadístico

Para calibrar las ecuaciones (6) y (8) obtenidas anteriormente, Iverson et al. (1998)

analizan patrones en inundaciones producidas por 27 eventos laháricos ocurridos durante el

Holoceno en varios volcanes (Tabla 1), principalmente en Estados Unidos, así como de otros

volcanes ubicados en Canadá, México, Colombia y datos obtenidos de experimentos a escala

de flujos laháricos, para obtener los valores de c y C que mejor se adapten al comportamiento

de lahares.

Las ecuaciones se transforman a logarítmicas, para minimizar la desviación estándar y

el error, resultando la ecuación (6) en la ecuación (9):

= + 2 3

(9)

Donde 2/3 es la pendiente. De igual forma la ecuación (8) se transforma en la ecuación

(10).

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