TTE232

= Base de logaritmo neperiano

= Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x

̅ = Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x

La Figura 3-6, muestra cuando la variable aleatoria se distribuye idénticamente con la media ̅ y la varianza a lo largo de un rango [−∞, ∞]. Además, es simétrica alrededor de la media.

Figura 3.4 Curva de densidad para una variable aleatoria normal estándar - Fuente: Shafer - Zhang (2018).

La función densidad puede simplificarse definiendo una variable normal z , además para su fácil aplicación es recomendable la utilización de la tabla de la ley normal que relacione z vs ( ).

− ̅

=

Donde al reemplazar “z”, obtenemos la función densidad de z:

√

(−

)

( )=

∗

La función de probabilidad acumulada de la distribución Normal es:

(−

)

√

∗ ∫ −∞

( ) = ( ) =

(4)

3.1.7.2 Distribución Log-Normal

Generalmente las variables suelen ser positivas y asimétricas en la hidrología; debido a ello, se aplicó una transformación logarítmica a la variable ( = ) y se reemplazó en el modelo de

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