TTE232

distribución Normal, para así obtener una distribución Log-Normal limitada en un rango x>0 y que tiende a reducir la asimetría positiva, como se ve en la Figura 3-7 (Cahuana & Yugar,2009). La función de densidad de probabilidad se define como:

−

(

)

−

√

( )=

∗

( 5)

Para ∶ < < ∞

Donde:

( ) = Función densidad Log-Normal de la variable x.

= Variable independiente.

̅ = Media aritmética de los logaritmos naturales de x.

= Desviación estándar de los logaritmos naturales de x.

= .

= Base de logaritmo neperiano.

Figura 3.5 Función de densidad de la distribución Log-Normal - Fuente: Quevedo (2014).

La función de probabilidad acumulada de la distribución Log-Normal es

−

[−

(

)

]

√

( )=

∗∫

(6)

3.1.7.3 Distribución Pearson tipo III o Distribución Gamma de tres parámetros

Es una de las más utilizadas en la hidrología, donde los tres momentos de la muestra (la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría) se transforman en los tres parámetros , ,

22