TTE232

de la distribución de probabilidad por el método de momentos; además, se dice que una variable aleatoria x , tiene una distribución Pearson tipo III, si su función de densidad de probabilidad es:

( − )

−

− ∗

( − )

( )=

(7)

Г( )

Para ≤ ≤∞

−∞≤ ≤∞

≤ ≤∞

≤ ≤∞

La función de probabilidad acumulada de la distribución Pearson tipo III esta expresada como:

( − )

−

− ∗

( − )

( )=∫

( 8)

Г( )

Donde:

( ) = Función densidad Pearson tipo III de la variable x.

( ) = Función de distribución acumulada.

= Variable aleatoria.

= Parámetro de posición, origen de la variable x.

= Parámetro de escala.

= Parámetro de forma.

Г( ) = Función Gamma completa.

= Base de logaritmo neperiano.

Según Ven Te Chow (1994), es recomendable utilizar el factor de frecuencia ( k ) donde la mayoría de las funciones de frecuencias pueden expresarse de la siguiente forma:

= ̅+ ∗

(9)

Donde:

= Variable analizada, con una probabilidad dada.

̅ = Media de la serie de datos.

= Factor de frecuencia definido para cada distribución.

= Desviación estándar de la serie de datos.

En el caso de la distribución Pearson tipo III, se deberá calcular:

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